Cambio de titular en piso de alquiler con protección oficial

Hola, estoy viviendo con mi pareja en el piso de alquiler de protección oficial de sus tíos. En Noviembre se rescinde el contrato de ellos y no van a renovar porque se han comprado un piso. Quisiera saber si hay alguna posibilidad de hacer un cambio de titular a nuestro nombre, estamos trabajando los dos. Además en el bloque hay muchos pisos tapiados con ladrillos porque se colaba gente dentro ya que el bloque está semivacío porque nadie quiere venir al ser mala zona. ¿Qué posibilidades tenemos? ¿Dónde podemos dirigirnos? El contrato se firmó hace unos 6 años más o menos.