Piso de VPPB de segunda transmisión

Hola, me ha tocado un piso de VPPB en Madrid pero de segunda transmisión. Cuando lo solicité (hace ya años) no tenía pareja y ahora sí, aunque no estamos casados, pero nos haremos pareja de hecho próximamente. No he podido escriturarla con él antes de la firma de la escritura (superábamos el IPREM), pero en la hipoteca consta que la pagamos los dos, y el dinero de la entrada también es de los dos. Quisiera saber si el piso lo puedo poner a su nombre también ahora, después de la firma, ya que considero que es lo justo, aunque nos cueste dinero. Creo que se puede hacer por donaciones y apenas hay impuesto, pero lo que me interesa saber es si puedo hacerlo, al ser un VPPB y de segunda transmisión.